Formulas un konstantes Radioamatieriem

Oma likums:

I = U / R        R = U / I         U = I * R

Rezultējošā vērtība virknē slēgtiem elementiem 1 un 2:

R_r = R1 + R2

1 / C_r = 1 / C1+1 / C2        C_r = (C1 * C2) / (C1 + C2)

L_r = L1 + L2 ( +/- 2 * M) ( M – savstarpējā indukcija starp spolēm. Ja spoles darbojas tā, ka to radītās magnētiskās plūsmas sakrīt (ir nosacīti vienā virzienā), tad lieto "+" zīmi, bet ja plūsmas ir pretējas (viena darbojas pret otru, un slāpē to), tad lieto "-" zīmi. Pie spolēm ar "*" apzīmē tinumu sākumpunktu, kas nosaka, kā tajās veidosies magnētiskā plūsma. Lai uz vienas ass novietotām spolēm iegūtu pretējas magnētiskas plūsmas, tās, vai nu jātin pretējos virzienos, vai jāiebaro pretēji.

Rezultējošā vērtība paralēli slēgtiem elementiem 1 un 2:

1 / R_r = 1 / R1 + 1 / R2       R_r = (R1 * R2) / (R1 + R2)

C_r = C1 + C2

1 / L_r = 1 / L1 + 1 / L2         L _r = (L1 * L2) / ( L1 + L2) (vienkāršoti, jo tur vēl darbojās savstarpējā indukcija M. Praksē labāk mērīt)

Reaktīvās pretestības (omi):

Xc = - 1 / (2 * π * f * C)

Xl = 2 * π * f * L

Reaktīvās pretestības pie frekvences 100 kHZ kondensatoram 3 nF un spolei 0.5 mH būs:

Xc = - 1 / (2* 3.14*(100 * 10^3 Hz)*(3*10^-9 F)) = - 1 / (6.28*10^5 Hz*3*10^-9 F) = - 1 / (6.28*3*10^-4) = - (1/18.84)*10^4 = - 0.05307*10^4 = - 530.7 omi

Xl = 2* 3.14*(100*10^3 Hz)*(0.5*10^-3 H) = 6.28 * 10^5 * 5*10^-4 = 31.4 * 10^1 = 314 omi

Ja no šādiem diviem elementiem ir veidots kontūrs, tad kontūra kopējā reaktīvā pretestība būs X = Xl + Xc = (314 omi) + (– 530.7 omi) = - 216.7 omi

Reaktīvā pretestība var būt arī negatīva (kapacitātīvais pārsvars). Kapacitatīvā pretestība kontūros ir ar negatīvu zīmi.

Maiņspriegums. Vienu un to pašu sprieguma vērtību var izteikt 3 veidos: Vidējā vērtība, amplitūdas vērtība un pilnā atvēruma vērtība (peak to peak). Sakarības:

U_vidējā = U_amplitudas / sqrt (2) = U_amplitudas / 1.414

U_pp = U_amplitudas * 2

U_amplitudas = U_pp / 2

U_amplitudas = U_vidējā * 1.414

Osciloskopā parasti novēro U_pp, un tad pārrēķina, ko vajag. Uzrādot spriegumu mājas sienas rozetē, pieņemts nosaukt U_vidējā vērtību - "230 volti". U_amplitūdas tur ir 325 volti, bet U_pp – 650 volti ! Ja netiek speciāli akcentēts, tad, nosaucot spriegumu, parasti pieņemts saukt vidējo vērtību.

Maiņstrāvas jauda: ir aktīvā un reaktīvā jaudas. Aktīvā jauda patērējās, reaktīvā – uzkrājas.

Aktīvo jaudu aprēķina līdzīgi, kā līdzstrāvai, pēc formulām (vienkāršoti, lai piedod elektriķi, cos(fi) šoreiz izlaižam):

P = U * I        P = U^2 / R       P = ( I^2 ) * R

Laiks – frekvence

t =1 / f         f = 1 / t

Piemēram, uz osciloskopa pilna sinusoīda novietojas 5 iedaļās, katra 0.2 us. t = 5*0.2 = 1us = 10^-6 s f = 1/(1x10^-6)= 10^6 = 1 MHz Signāla frekvence ir 1 MHz.

1 kHz = 1000 Hz =1 ms

1 MHz = 0.001 mS = 1 us

10 MHz = 0.1 us

Frekvence – metri (Viļņa garums)

λ = c / f       f = c / λ      c - gaismas ātrums gaisā (noapaļots) = 300 000 000 m/s

Viļņa garums frekvencei 3.677 MHz λ = 300 000 000 m/s / 3 677 000 Hz = 81.58 m

Frekvence 10.5 metriem f = 300 000 000 m/s / 10.5 m = 28 571 428 1/s =28.6*10^6 Hz=28.6 MHz

Svārstību kontūra rezonanse (MHz) Tomsona formula:

F = 159.16 / sqrt (L (uH) * C (pF) ) - praktiskais variants. Formulā LC lielumi ir uH un pF, tas biežāk sastopams praksē. Kontūra spoles omisko pretestību te neņem vērā, to izmanto citur - kontūra labuma Q aprēķinos.

Kontūra (gan virknes, gan paralēlā) frekvence 3 uH spolei un 12 pF kondensatoram:

F= 159.16 / sqrt (3 uH * 12 pF) = 159.16 / sqrt (36) = 159.16 / 6 = 26.52 MHz

Dipola antenas pastiprinājums = 2.15 dB lielāks par izotropisko starotāju.

Kopējo izstaroto jaudu e.i.r.p iegūst summējot ķēdē saslēgto elementu pastiprinājumus un atņemot zudumus (decibelos).

Kāds būs e.i.r.p raidstacijai, kura sastāv no 100 vatu raidītāja, 30 metrus gara garas antenas barošanas līnijas no kabeļa RG58 un 3 elementu Spiderbeam antenas uz 14 MHz? 100 vati, tas ir +50 dBm (skat zemāk), RG58 kabelim zudumi ir 4.26 dB uz 100 metriem (no kataloga), tātad -1.28 dB un 3 elementu Spiderbeam, uz 14 MHz ir +11.7 dBi pastiprinājums (no antenas apraksta). Tātad e.i.r.p šādai stacijai būs:

e.i.r.p= +50 dBm – 1.28 dB + 11.7 dBi = 60.42 dBm (skanēs kā 1 kW raidītājs, klausītāja pusē)

Antenas polarizāciju nosaka, kādā virzienā pret zemi ir orientēts izstarotā elektromagnētiskā starojuma elektriskais vektors, ja vertikāli – vertikālā, ja horizontāli – horizontālā. To nosaka antenas konstrukcija.

Logaritmi un decibeli: (citādi izteiktas lielumu attiecības)

Mērījumos par pamatu pieņemtas jaudas attiecības. Tomēr bieži logaritmiskās attiecības pielieto arī spriegumu attiecību novērtēšanai, jo tos ir vieglāk nomērīt. Jaudu ar spriegumu saista kvadrātiska attiecība: P = U^2 / R. Sasaistot šos metodi vienā sistēmā, ievēroja šo P – U kvadrātisko attiecību, un formulas to aprēķiniem redzamas tabulas pirmajā rindiņā. Pie vienādiem decibeliem jaudu un spriegumu attiecības būs dažādas. Tā piemēram +3 dB nozīmē, ka jaudas atšķirsies 2 reizes, bet spriegumi - tikai 1.414 reizes. Šos lielumus der iegaumēt.

Piemēram: par cik jāpalielina raidītāja jauda, lai korespondents Jūs dzirdētu par vienu "S" vienību stiprāk? (pie ideāliem pārējiem apstākļiem). 1 "S" vienība (no RST skalas, pieņemtas ITU), ir +6 dB. Tātad jauda jāpalielina 4 reizes.

Ar dBm raksturo konkrētas iekārtas izejas jaudas lieluma attiecību pret 1 mW (10^-3 W), pie 50 omiem. Šo attiecību ir pieņemts lietot iekārtu raksturojumos, salīdzinājumos un aprēķinos, jo tās jau ir vienādi novērtētas. Dažas vērtības:

1 W ir +30 dBm, 10 W - +40 dBm, 100 W - +50 dBm, 1 kW – +60 dBm.

Formulu lapu var lejuplādēt PDF formātā te:

Teksts koriģēts 24. augustā, 2025. gadā. Paldies par pirmajiem aizrādījumiem.

Jautājumus un komentārus, lūdzu, sūtiet sadaļā "Sazinies ar mani".